Au menu à l’automne 2015, les interactions entre:

• Algèbres de descentes
• Algèbre de battage (shuffle algebra)
• Algèbre de pics
• Fonctions quasi-symétriques
• Fonctions symétriques non-commutatives
• Arrangements de Coxeter
• Marches aléatoires dans les groupes de Coxeter
• Algèbres de Hopf et combinatoire

Ébauche de notes de cours

• Version du 27 septembre de mes notes de cours
• Notes de cours de Nathan

Références (en plus de celles qui apparaissent dans les onglets précédents)

• J. Fulman, Descent Algebras, Hyperplane Arrangements, and Shuffling Cards, Proceeding of the American Mathematical Society, Vol. 129, No. 4, 965-973 (2000).
• L. Billera, K.S. Brown et P. Diaconis, Random Walks and Plane Arrangements in Three Dimensions, Mathematical Monthly, (1999), Vol. 106, No. 6.
• K.S. Brown et P. Diaconis, Random Walks and Hyperplane Arrangements, The Annals of Probability, (1998), Vol. 26, No. 4, 1813-1854.
• I.M. Gelfand, D. Krob, A. Lascoux, B. Leclerc, V. Retakh, et J.Y. Thibon, Noncommutative symmetric functions, Adv. Math. 112 (2), (1995) 218–348, arXiv:hep-th/9407124.
• C. Malvenuto et C. Reutenauer, Duality between quasi-symmetric functions and the Solomon descent algebra, Journal of Algebra 177 (3), (1995) 967–982, doi:10.1006/jabr.1995.1336
• D. Grinberg et V. Reiner, Hopf Algenar in Combinatorics, 205 pages,