Sujets abordés

• Techniques d’énumération
• Algèbres de séries
• Catégorification et Espèces
• Algèbre des espèces
• Sujets divers

Pour Sage

1. Pour obtenir Sage: www.sagemath.org.
2. La documentation de Sage relative à la combinatoire.
3. La liste des modules Sage pour la combinatoire, pour avoir une idée de ce qui existe.
4. Pour s’initier (et plus) à Sage, un livre en libre accès: Calcul mathématiques en Sage, par plusieurs auteurs.

Matériel pour le cours

• F. Bergeron, P. Leroux et G. Labelle, Combinatorial Species and Tree-like Structures, Encyclopedia of Mathematics, Cambridge University Press, 1998. Une version améliorée des premiers chapitres est disponible en accès libre).
• F. Bergeron, Algebraic Combinatorics and Coinvariant Spaces, CMS Treatise in Mathematics,  CRC Press, 2009.
• I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, Clarendon Press, Oxford, 1995.
• Bruce Sagan, The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions, Graduate Texts in Mathematics, Springer, 2001.
• Richard Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 2, Cambridge Studies in Advanced Combinatorics 62, 1999.
• Richard Stanley, Differentiably finite power series, European J. Combinatorics 1 (1980), 175-188.
• Cristian Krattenthaler, Advanced Determinant Calculus (and complement in 2005), arXiv:math/9902004 and arXiv:math/0503507.
• Anders Claesson, A species approach to Rota’s twelvefold way, arxiv.org/abs/1903.11580 (2019).
• Classification des espèces moléculaires (alias actions transitives), voir: Derek Holt, Enumerating subgroups of the symmetric group, dans Computational group theory and the theory of groups, II, 33–37. Contemp. Math., 511, (2010).
• Pour apprendre à utiliser les outils Sage concernant les polynômes/fonctions symétriques, voir ce tutoriel.