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Bach et les mathématiques de la fugue

Outreach Talks

I have often given the following talks (english versions are available) at colleges. To arrange for me to give one, please contact the ISM with the name of the talk that interest you from the list below. Access to a PDF version of the talks is available by clicking on their title.

EscherLes mathématiques au secours de l’art d’Escher
En 1956, l’artiste C.M. Escher a dessiné une lithographie tordue qu’il a laissée inachevée, au centre, parce qu’il ignorait comment procéder pour la terminer. Derrière la construction qu’il tenta vainement d’achever, se cache une jolie histoire mathématique qui fait appel à diverses notions mathématiques allant de l’analyse complexe à la théorie des groupes. Nous allons expliquer comment une équipe de mathématiciens hollandais a complété cette lithographie.

Combinatorics and algebra
La combinatoire entretient avec l’algèbre de nombreux liens, remontant au moins à l’époque d’Euler et de Pascal. Le but de cette présentation est d’illustrer de diverses façons ces liens, en suivant le fil conducteur des chemins dans un réseau rectangulaire. On abordera ainsi l’énumération des «chemins de taxi», des «chemins de Dyck», en expliquant en termes larges comment l’algèbre facilite la démarche.

Combinatorics and abstract algebra
Le but de cet exposé est d’illustrer pour un public général les interactions entre la combinatoire et l’algèbre abstraite. Les sujets abordés comprendront: les groupes de symétries, les partages d’entiers, les fonctions symétriques, certains déterminants, etc.; et diverses interactions entre ces objets mathématiques. Outre les applications aux mathématiques en tant que telles, il sera question d’applications à la physique à l’informatique, à la chimie etc.

Une exploration visuelle des mathématiques
Le but de cette présentation est de montrer que les mathématiques font intervenir beaucoup d’autres notions que nombres, fonctions, ou cercles et droites. A cette fin, nous allons explorer de multiples objets mathématiques relevant autant du monde des arts que de la science, en passant entre autres par les fractals et la quatrième dimension.

La cryptographie de César à aujourd’hui
La cryptographie est la science des messages secrets. Le but de cette présentation est de présenter comment la cryptographie a évolué au cours de l’histoire, en partant de César pour en arriver à la cryptographie moderne. En plus de présenter rapidement l’histoire de la cryptographie, nous allons montrer comment les mathématiques de tout calibre (algèbre vectorielle, probabilité, combinatoire, géométrie, théorie des nombres, etc.) jouent un rôle important, que ce soit pour construire des codes ou les casser.