Syllabus Hiver 2018
Notes de cours: Mathématiques algorithmiques, 2017, 183 pages.
Ce cours a été conçu autour d’une approche algorithmique aux mathématiques. En plus de développer des outils de bases pour asseoir les cours qui suivront, on a cherché a parsemer le cours de notions mathématiques surprenantes. Beaucoup de ces notions sont discuter dans l’un des sites qui apparaît dans la liste suivante. D’autres sites sont mentionnés, tout simplement parce qu’ils présentent les mathématiques de manière élégante.
Auxiliaire d’enseignement: Émile Nadeau
Resources pour le calcul formel:
- Sage: un logiciel libre très général (en cours de construction par une large communauté internationale). Un très bon texte d’introduction en français se trouve ici.
- Maple et Mathematica: sont des logiciels très puissants (mais payants) qui couvrent tout le spectre des mathématiques.
Description et liens pour: Latex: le principal outil pour l’écriture des mathématiques. Un des avantages de l’utilisation de cet outil est qu’il encadre le format de rédaction de textes mathématiques, avec une structure typique de tels textes. Cela encourage (en partie) la rédaction de textes qui sont clairs et précis.
Ressources diverse en ligne:
- Notes sur: Introduction à la théorie des ensembles
- Notes sur: Une introduction au calcul formel (avec Maple)
- L’histoire des mathématiques
- Café des maths (un site qui discute de plusieurs aspects des mathématiques)
- L’algorithmique, et une liste d’algorithhmes
- Arithmétique modulaire
- Histoire de la résolution d’équations
- L’algorithme d’Euclide et la récursivité
- Machines de Turing version concrète
- Conjecture de Collatz (la version anglaise est plus riche que la version française).
- Autres conjectures
- Un texte sur La cryptographie: de l’antiquité à l’internet (128 pages)
- Les fractions continues
- Les nombres de Fibonacci
- Les cardinaux infinis de Cantor.
- Une vaste source de matériel divers
- Tout plein de belles images mathématiques
- Un lexique de théorie des graphes
- Un des théorème les plus fondamentaux de la théorie des graphes
- Un peu de géométrie
- Un blog mathématique au contenu très riche
- Le groupe des transformations de Möbius expliqué
- Le cube de Rubik cube en 4D (applet), et une solution en action
- Un dé en 4 dimensions qui roule
- Un film explorant diverses dimensions
- Voir les fonctions sur les complexes en couleur
- Riche Librairie de fonctions mathématiques
- Un plongeon dans le Fractal de Mandelbrot
- Le blog sur l’intuition visuelle mathématique de l’AMS
- Le site des Mathématiques de la planète terre 2013