Cours: Séminaire de combinatoire Mat3510

  • Plan de cours/Syllabus
  • Liens vers les Notes complémentaires au cours (version du 11 avril 2015)
  • Livre de référence: 
  • Sujets potentiels de travaux
    1. Formule des équerres. Voir cet article de J. Bandlow.
    2. Propriétés et variations sur les nombres de Catalan. Voir le livre de T. Koshy, Catalan Numbers with Applications, Oxford University Press, 2008. Voir aussi la page web d’I. Pak, sur les nombres de Catalan.
    3. Les matrices à signe alternants. Voir le livre de D.M. Bressoud, Proofs and Confirmations, MAA Spectrum, Mathematical Associations of America, Washington, D.C., 1999; ou l’article de D.M. Bressoud et J. Propp, How the alternating sign matrix conjecture was solved, Notices of the American Mathematical Society, 46 (1999), 637–646.
    4. Les espèces linéaires pour la résolution combinatoire d’équations différentielles. Voir l’article de G. Labelle, On Combinatorial Differential Equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 113, Issue 2, 1986, 344-381.
    5. Séries D-finies, comme outils pour deviner méchaniquement des formules. Voir le livre de R. Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 2, Cambridge Studies in Advanced Combinatorics 62, 1999. Voir aussi les pages Wikipedia sur les fonctions holonômes et les suites P-récursives.
    6. Diverses applications de la combinatoire à l’informatique théorique. Voir le livre de P. Flajolet et R. Sedgewick, Analytic Combinatorics, en accès libre.

Pages web intéressantes

  1. Pour apprendre à utiliser les outils Sage concernant les polynômes/fonctions symétriques, voir ce tutoriel.
  2. (avec P. Leroux et G. LabelleCombinatorial Species and Tree-like Structures, Encyclopedia of Mathematics, Cambridge University Press, 1998. 497 pages. Une version améliorée des premiers chapitres est disponible en accès libre)
    (Avant-propos par Gian-Carlo Rota)
  3. M. Lothaire, Algebraic Combinatorics on Words, (le livre en format PDF, est en accès libre).
  4. Le livre de Richard Stanley sur la combinatoire algébrique. Une version partielle format PDF est en en accès libre.
  5. Les premiers exercices et les  exercices supplémentaires de Richard Stanley sur les nombres de Catalan (voir aussi Enumerative Combinatorics).
  6. Le livre de Philippe Flajolet et Robert Sedgewick (format PDF en accès libre) sur la combinatoire analytique. Une version en format PDF est en en accès libre.
  7. La page d’Igor Pak sur les nombres de Catalan.
  8. Le livre GeneratingFunctionology de Herb Wilf.  Une version en format PDF est en en accès libre.